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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D．若BD：DC=3：2，点D到AB的距离为6，则BC的长是

 

．

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如图，有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别是红桃、方块、黑桃、梅花，其中红桃、方块为红色，黑桃、梅花为黑色．小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，依次摸出两张．
（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用A，B，C，D表示）；
（2）求摸出的两张牌为不同色的概率．

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如图，如果∠1=∠2=∠3，则AM为△

 

的角平分线，AN为△

 

的角平分线．

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如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，则：
（1）BE=

 

=

1

2

 

；
（2）∠BAD=

 

=

1

2

 

；
（3）∠AFB=

 

=90°；
（4）△ABC中，∠B对边是

 

，BC所对的角是

 

；图中以∠C为内角三角形有

 

个．

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如图，在△ABC中，AB=2 012，AC=2 010，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差=

 

．

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如图，AD⊥BE于D，以AD为高的三角形有（　　）个．

A、3

B、4

C、5

D、6

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实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有（　　）
①b+c＞0；②a+b＞a+c；③bc＜ac；④ab＞ac．

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

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已知四边形OACB的四个顶点分别是O（0，0），B（3，3），C（6，0），A（3，-3）．在直角坐标系中画出这个四边形，并求这个四边形的面积．

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某学校开展“青少年科技创新比赛”活动，“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型．甲、乙两车同时分别从A，B出发，沿轨道到达C处，在AC上，甲的速度是乙的速度的1.5倍，设t（分）后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为s₁（米），s₂（米），则s₁，s₂与t的函数关系如图，试根据图象解决下列问题：
（1）填空：A、B之间的距离为

 

米，乙车的速度为

 

米/分，a=

 

；
（2）分别求出s₁，s₂与t的函数关系式；
（3）若甲、乙两遥控车的距离不超过10米时信号会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车的信号会产生相互干扰？