科目： 来源： 题型：

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在等边△ABC中，边AB=2cm，点D是边BC的中点，点E是从点B沿B→A→C的方向开始运动的一个动点，速度为1cm/s，当E点运动t秒时，

（1）当△BED是直角三角形时，求t的值；
（2）当DE将△ABC的周长分成的两部分之间是2倍的关系时，求t的值；
（3）当点E只在边AC上运动时，是否存在一点E使得DE+BE的值取得最小值？如果不存在，请说明理由；如果存在，请直接写出此时DE+BE的最小值（不要求写过程）．

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如图，小河边有两个村庄A，B，要在河边建一自来水厂向A村与B村供水．
（1）若要使厂部到A，B村的距离相等，则应选择在哪建厂？（要求：尺规作图，保留作图痕迹．写出必要的文字说明）
（2）若要使厂部到A，B两村的水管最短，应建在什么地方？

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已知：如图，直角坐标系中线段AB的端点坐标分别是A（-2，2），B（2，3）；在坐标系中画出线段AB关于x轴的对称图形线段A′B′；并写出两端点的坐标：点A′

 

，点B′

 

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在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（-2，-1）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称△A₁B₁C₁；
（2）写出△ABC关于x轴对称△A₂B₂C₂的各顶点坐标：
A₂

 

；
B₂

 

；
C₂

 

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如图，方格纸上的每个小方格都是边长为1 的正方形，△ABC的顶点均在格点上，若B点的坐标为（-4，-2）按要求回答下列问题
（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；
（2）根据所建立的坐标系，写出点A和点C的坐标；
（3）画出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′；
（4）△ABC的面积为

 

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如图，将半径为2、圆心角为60°的扇形纸片AOB，在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形A′O′B′处，则顶点O经过的路线总长为（　　）

A、3π

B、4π

C、 8 3 π

D、 2 3 π+2

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（2）如图，已知∠ABC=90°，AB=πr，BC=

πr

2

，半径为r的⊙O从点A出发，沿A→B→C方向滚动到点C时停止．请你根据题意，在图上画出圆心O运动路径的示意图；圆心O运动的路程是

 

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