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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DC=

3

，AC=3．
（1）求∠B的度数；
（2）求AB及BC的长．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，如果AC=3，AB=6，那么AD的值为（　　）

A、 3 2

B、 9 2

C、 3 3 2

D、3 3

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如图，∠AOD=70°，OB是∠AOC的平分线，∠AOB=20°，求∠AOC、∠COD．

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已知在数轴上有A，B两点，点A表示的数为8，点B在A点的左边，且AB=12．若有一动点P从数轴上点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒．
（1）写出数轴上点B，P所表示的数（可以用含t的代数式表示）；
（2）若点P，Q分别从A，B两点同时出发，问点P运动多少秒与Q相距2个单位长度？
（3）若M为AQ的中点，N为BP的中点．当点P在线段AB上运动过程中，探索线段MN与线段PQ的数量关系．

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如图，在平面直角坐标系中，已知直线与x轴交于点A（-1，0），与y轴交于点C（0，-2）．线段AC的中垂线交x轴于点B（

3

2

，0），垂足为点D．
（1）求直线AC的表达式．
（2）求出点D的坐标和△BAD的面积．
（3）过点B作y轴的平行线BH，借助△BAD的一边构造与△BAD面积相等的三角形，第三个点P在直线BH上，求出符合条件的点P的坐标．

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如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，且DE∥BC，如果AD：DB=3：2，EC=4，那么AE的长等于

 

．

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已知，如图，四边形ABCD，∠A=∠B=Rt∠
（1）用直尺和圆规，在线段AB上找一点E，使得EC=ED，连接EC，ED（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的图形中，若∠ADE=∠BEC，且CE=3，BC=

5

，求AD的长．

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已知一条抛物线与x轴相交于A（-3，0）、B两点，与y轴交于点C（0，-2），其对称轴为x=-1．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）已知对称轴上存在一点M，使△BCM的周长最小，请求出M点的坐标；
（3）如果将抛物线向右平移1个长度单位得到另一条抛物线，写出这条抛物线的解析式，并求出两条抛物线的交点坐标；
（4）设P（x，y）是第二条抛物线上的一个动点，△PAB的面积为S，求S与x的函数关系式．

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