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如图，点A，B，E，F在同一直线上，有下列命题：“若AE=BF，∠A=∠B，则△ACF≌△BDE”判断这个命题是真命题还是假真命题，如果是真命题，请给出证明：如果是假命题，请再添加一个适当的条件使它成为一个真命题，并加以证明．

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如图，已知AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．
（1）问题探究：线段OB，OC有何数量关系，并说明理由；
（2）问题拓展：分别连接OA，BC，试判断直线OA，BC的位置关系，并说明理由；
（3）问题延伸：将题目条件中的“CD⊥AB于D，BE⊥AC于E”换成“D、E分别为AB，AC边上的中点”，（1）（2）中的结论还成立吗？请直接写出结论，不必说明理由．

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已知：如图A，E，F，B在同一条直线上，CE⊥AB，DF⊥AB，AE=BF，AD=BC．
求证：OA=OB．

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如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为10cm，24cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是

 

cm．

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如图，在平面直角坐标系中，已知A（-2，1），B（2，-1），C（1，-2）．Q点与A点关于y轴对称，P点与Q点关于直线BC对称，则P点的坐标是

 

．

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每个小正方形边长都为1个单位长度．
（1）画出将△ABC向下平移5个单位长度得到的△A₁B₁C₁；
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A₂B₂C₂；
（3）写出A、A₂的坐标．

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如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．
（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；
（2）线段CC′被直线l

 

；
（3）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短，并算出这个最短长度．