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如图，直线y=-

1

2

x+2与x轴交于点B，与y轴交于点C，已知二次函数的图象经过点B、C和点A（-1，0）．
（1）求B、C两点坐标；
（2）求该二次函数的关系式；
（3）若抛物线的对称轴与x轴的交点为点D，则在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；
（4）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．

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尺规作图：如图，M、N是∠AOB内两点．求作：点P，使P到OA和OB的距离相等，且满足PM=PN．（不写作法，保留作图痕迹）

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如图，一次函数y=-

1

2

x+2分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线y=-x²+bx+c过A、B两点．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N．求当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？
（3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标．

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如图①，已知点M是线段AB上一点，点C在线段AM上，点D在线段BM上，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示．
（1）若AB=10cm，当点C、D运动了2s，求AC+MD的值．
（2）若点C、D运动时，总有MD=3AC，则：AM=

 

AB．
（3）如图②，若AM=

1

4

AB，点N是直线AB上一点，且AN-BN=MN，求

MN

AB

的值．

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如图所示，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，∠BOE=

1

3

∠EOC．
（1）若∠AOD=30°，则∠BOE的度数为

 

°，在图中，与∠DOB互余的角有

 

，与∠DOB互补的角有

 

；
（2）若∠DOB=62°，求∠EOC的度数．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（-m，0）和点B（0，2m）（m＞0），点C在x轴上（不与点A重合）
（1）当△BOC与△AOB相似时，请直接写出点C的坐标（用m表示）
（2）当△BOC与△AOB全等时，二次函数y=-x²+bx+c的图象经过A、B、C三点，求m的值，并求点C的坐标
（3）P是（2）的二次函数图象上的一点，∠APC=90°，求点P的坐标及∠ACP的度数．

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