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如图1，直线l上有三个正方形a、b、c，其中a和c称为正放置的正方形，b称为斜放置的正方形．如果a和c的面积分别为1和4，那么b的面积为

 

；如图2，在直线l上依次摆放着若干个正方形，已知斜放置的正方形的面积分别是1、2、3、…，正放置的正方形的面积依次是S₁、S₂、S₃、…、S₂₀₁₄，则S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₁₄=

 

．

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如图，在四边形ABCD中，∠ACB=∠ADB=90°，O是AB的中点，若∠CAB=60°，∠DBA=40°，则∠1=

 

°．

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如图，正方形ABCD，A（0，1），C（-5，0），双曲线y=

k

x

过D点，求k．

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已知，如图，点O是的角∠MAN平分线上任意一点，以点O为圆心的圆切AM于点B．
（1）求证：直线AN是⊙O的切线；
（2）在（1）的条件下，若∠MAN=60°，且AO=2cm，求两切点之间的弧长．

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已知：如图，线段AB和射线BM交于点B．
（1）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹．（不要求写作法）
①在射线BM上求作一点C，使AC=AB；
②在线段AB上求作一点D，使点D到BC，AC的距离相等；
（2）在（1）所作的图形中，若∠ABM=72°，则图中与BC相等的线段是

 

．