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如图，△ABC中，∠A=65°，点D在边AC上，连接BD，作∠DCE=∠ABD=30°，求∠BEC的度数．

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如图，DE是△ABC中边AC的垂直平分线，若BC=18cm，AB=10cm，求△ABD的周长．

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已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC的中点，AB=10，AC=6．求AD的长度．

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如图，一个没有上盖的圆柱盒高为8cm，底面圆的周长为24cm，点A距离下底面3cm．一只位于圆柱盒外表面点A处的蚂蚁想爬到盒内表面对侧中点B处吃东西．请求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长为

 

cm．

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如图，在△ABC中，点E、G分别在BC、AC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F．已知∠1+∠2=180°，∠3=105°，求∠ACB的度数．请将求∠ACB度数的过程填写完整．
解：∵EF⊥AB，CD⊥AB，（已知）
∴∠BFE=90°，∠BDC=90°，
理由是：

 

．
∴∠BFE=∠BDC，∴EF∥CD，理由是：

 

．
∴∠2+∠

 

=180°，理由是：

 

．
又∵∠1+∠2=180°（已知），∴∠1=

 

．    
∴BC∥

 

，理由是：

 

．∴∠3=

 

，理由是：

 

．
又∵∠3=105°（已知），∴∠ACB=

 

．

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如图是一个长为4cm，宽为3cm，高为5cm的长方体纸箱，则AC=

 

cm．若一只蚂蚁要从A点沿纸箱外表面爬行到B点，那么它所行走的最短路径的长是

 

cm．（保留根号）

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