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如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=6km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为

 

km．

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马航失联客机MH370引起全球高度关注，为了搜寻客机残骸，我国派出多艘军舰和海监船到达失事海域进行搜寻，如图，前往南印度洋某海域的我井冈山舰A和昆仑山舰B自西向东航行，B舰在A舰的正东方向，且亮剑保持20海里的距离，某一时刻两舰同时测得在A的东北方向，B的北偏东15°方向有一艘澳方军舰C，求此时舰C与我舰航线AB的距离是多少？（结果保留根号）

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如图，我东海舰队的一艘军舰在海面A处巡逻时发现一艘不明国籍的船只在C处游弋，立即通知在B处的另一艘军舰一起向其包抄，此时B在A的南偏西30°方向，我两艘军舰分别测得C在A的南偏东75°方向和C在B的北偏东75°方向，已知A、B之间的距离是30海里，求此刻我两艘军舰所在地A、B与C的距离．（结果保留根号）

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如图，在同一平面直角坐标系中有4个点：A（1，0），B（5，0），C（2，3），D（1，2）．
（1）画出△ABC的外切圆⊙P，并指出点D与⊙P的位置关系；
（2）判断直线OD与⊙P的位置关系，说明理由；
（3）计算sin∠ACB的值；
（4）若在y轴上有一动点Q，当|QC-QD|最小时，点Q的坐标为

 

，当QC+QD最小时，点Q的坐标为

 

．

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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=3，AE⊥AC，点P、Q分别是AC、AE上动点，且PQ=AB，当AP=

 

时，才能使△ABC和△PQA全等．

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如图，C为线段AB的中点，点D分线段AB的长度为2：3，已知CD=1cm，求AB的长．

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如图，点C在线段AB上，且AC=6，BC=14，点M，N分别是AC，BC的中点，则线段MN的长度为（　　）

A、10

B、20

C、7

D、8

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如图，已知线段AB=a（a＞1），线段CD=1，线段CD在线段AB上由点A向点B从左向右移动（点C不与点A重合，点D不与点B重合），若设线段AC=x，即图中所有线段的长度之和为S，则S=

 

（用含a，x的代数式表示）．