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如图，O是等边△ABC内一点，将△AOB绕A点逆时针旋转，使得B、O两点对应点分别为C、D，则图中除△ABC个，还有等边三角形是

 

．

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如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接DE，BF，分别取DE，BF的中点M，N，连接AM，CN，MN，若AB=5，BC=8，则图中阴影部分的面积为

 

．

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如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，5），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′在直线y=

5

6

x上，则点B与其对应点B′之间的距离为（　　）

A、6

B、5

C、 6 5

D、 5 6

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如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的顶点都在格点上，点A、B的坐标分别为（-4，4）、（-6，2）．请按要求完成下列各题：
（1）把△AOB向上平移4个单位后得到对应的△A₁OB₁，则点A₁、B₁的坐标分别是

 

；
（2）将△AOB绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的△A₂OB₂，求旋转过程中线段AO所扫过的面积．

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文艺演出时，节目主持人站在舞台的黄金分割点处最能使人产生美感．如图，舞台AB长为30m，主持人站在离A点约11.5m的C处较恰当．当她从C点向B点再走

 

m时，我们发现主持人也处在比较恰当的位置上．

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如图，△ABC中，AE⊥BC于E，D为AB边上一点，如果BD=2AD，CD=10，sin∠BCD=

3

5

，那么AE的值为（　　）

A、3

B、6

C、7.2

D、9

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