为了了解同学们课外阅读的情况，现对初三某班进行了“你最喜欢的课外书籍类别”的问卷调查．用“A”表示小说类书籍，“B”表示文学类书籍，“C”表示传记类书籍，“D”表示艺术类书籍．根据问卷调查统计资料绘制了如下两幅不完整的统计图

请你根据统计图提供的信息解答以下问题：
（1）本次问卷调查，共调查了名学生，请补全条形统计图；
（2）扇形统计图中表示“A”的扇形的圆心角为度；
（3）在接受问卷调查的学生中，喜欢“C”的人中有2名是女生，喜欢“D”的人中有2名是女生，现分别从喜欢这两类书籍的学生中各选1名进行读书心得交流，请用画树状图或列表法求出刚好选中2名是一男一女的概率．

2006年到2011年我国全社会固定资产投资的统计图如图所示．
（1）根据条形统计图画出折线统计图．
（2）根据折线统计图，说明那两年间我国社会固定资产投入增加最快？

某校对初二年级学生一周做家务的时间进行调查，随机抽查了20名学生，调查结果分为四种类型．A：4小时；B：5小时；C：6小时；D：7小时．将各类人数绘制成如图所示的条形统计图．
（1）求出这20名学生做家务时间的众数、中位数；
（2）在求这20名学生做家务时间的平均数时，小明是这样分析的：
第一步：求平均数的公式是

.

x

=

x1+x2+…+xn

n

；
第二步：在该问题中，n=4，x₁=4，x₂=5，x₃=6，x₄=7；
第三步：

.

x

=

4+5+6+7

4

=5.5（小时）．
小明的分析是从哪一步开始出现错误的？请你帮小明计算出正确的平均数．

为了让同学们都能看上自己喜爱的图书，图书管理员小华通过调查得到如下数据：全班50人中，想看体育类杂志的有21人，想看音乐类杂志的有10人，8人想看小说，6人想看科普读物，还有5人想看漫画书，请你帮小华整理这些数据，并绘制成扇形统计图．

如图，△ABC中，AB=5，BC=6，边BC上的中线AD=4．
（1）AD与BC互相垂直吗？为什么？
（2）求AC的长．

如图，甲、乙两船从巷口A同时出发，甲船以30海里/时的速度向北偏东35°的方向航行，乙船以40海里/时的速度向另一方向航行，2小时后，甲船到达C岛，乙船到B岛，若C、B两岛距离100海里，求乙船航行的方向．

⊙O₁的半径为1cm，⊙O₂的半径为4cm，圆心距O₁O₂=3cm，这两圆的位置关系是．

如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12．以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E．
（1）求证：直线EF是⊙O的切线；
（2）求CD的值．

如图，AB是⊙O的直径，PAC是⊙O的割线，∠PAB的平分线与⊙0交于D，DE⊥PC于E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若DE=2AE，AC=6，试求⊙O的半径．

如图，平面直角坐标系中两条直线OC⊥BC，垂足为C，其OC=2cm，∠COB=60°，反比例函数y=

k

x

的图象过点C．
（1）求：反比例函数表达式和点B的坐标；
（2）若现有长为1cm的线段MN在线段OB上沿OB方向以1cm/s的速度向点B运动（运动前点M与点O重合，N到点B停止运动），过M、N作OB的垂线分别交直线OC、BC于P、Q两点，线段MN运动的时间为ts．
①若△OMP的面积为S．求出当0＜t≤1时，S与t的函数关系式；
②线段MN运动过程中，四边形MNQP有可能成为矩形吗？若可能，直接写出此时t的值；若不可能，说明理由．