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如图1，直线l：y=-2x+8分别与x轴、y轴交于A、B两点，点C线段AB上，作CD⊥x轴于D，CD=2OD，点E线段OB上，且AE=BE；
（1）填空：点C的坐标为（

 

，

 

）；点E的坐标为（

 

，

 

）；
（2）直线m过点E，且将△AOB分成面积比为1：2的两部分，求直线m的表达式；
（3）点P在x轴上运动，
①当PC+PE取最小值时，求点P的坐标及PC+PE的最小值；
②当PC-PE取最大值时，求点P的坐标及PC-PE的最大值．

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在同一平面直角坐标系中，画出函数y=2x-3与y=-

1

2

x+2的图象．根据图象，直接写出不等式2x-3＞-

1

2

x+2的解集．

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一个印有知识就是力量“字样的立方体纸盒展开图如图所示，与印有“力”字面相对的表面上印有

 

字．

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一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“中”字对面的字是

 

．

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如图所示，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形拼成，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=b，BC=a，请你利用这个图形解决下列问题：
（1）证明勾股定理；
（2）说明a²+b²≥2ab及其等号成立的条件．

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如图，在Rt△OAB中，OA=8，AB=10，点C在OA上，AC=2，⊙P的圆心P在线段BC上，且⊙P与边AB，AO都相切．若反比例函数y=

k

x

（k≠0）的图象经过圆心P，则k=

 

．