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由小学的知识可知：长方形的对边相等，四个角都是直角．如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=9，在它的边上取两个点E、F，使得△AEF是一个腰长为5的等腰三角形，画出△AEF，并直接写出△AEF的底边长．
（如果你有多种情况，请用①、②、③、…表示，每种情况用一个图形单独表示，并在图中相应的位置标出底边的长，如果图形不够用，请自己画出）．

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已知：如图，Rt△AOB中，∠O=90°，以OA为半径作⊙O，BC切⊙O于点C，连接AC交OB于点P．
（1）求证：BP=BC；
（2）若sin∠PAO=

1

3

，且PC=7，求⊙O的半径．

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如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E，则∠E为（　　）

A、25°	B、30°
C、35°	D、45°

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已知△ABC中，AB=AC直线DF交AB于点D，交BC于点E，交AC的延长线于点F，BD=CF，求证：DE=EF．

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如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．
（1）当∠AOB=80°时，∠MON=

 

；
（2）猜想∠MON与∠AOB有怎样的数量关系，写出结论并说明理由．

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