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如图，夜晚路灯下，小明在点D处测得自己影长DE=4m，在点G处测得自己影长DG=3m，E、D、G、B在同一条直线上，已知小明身高为1.6m，求灯杆AB的高度．

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冬至时是一年中太阳相对于地球位置最低的时刻，只要此时能采到阳光，一年四季就均能受到阳光照射．此时竖一根a米长的竹杆，其影长为b米，某单位计划想建m米高的南北两幢宿舍楼（如图所示）．当两幢楼相距多少米时，后楼的采光一年四季不受影响？（　　）

A、 bm a 米

B、 am b 米

C、 ab m 米

D、abm米

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如图，观察海岛（AB），立两标杆（CD，EF），并使点F，D，B在同一直线上，两标杆前后相距1000步，标杆均高3丈，若从标杆CD后退123步，观察者的眼睛H（靠近地面）与标杆顶端C，岛的峰顶A在同一直线上；从标杆EF后退127步，同样观察者的眼睛K（靠近地面）与标杆顶端E，岛的峰顶A在同一直线上；问海岛的峰高AB和海岛离标杆CD的距离BD分别为多少？（注：1步=6尺，1丈=10尺）

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已知：如图在数轴上有A，B两点，它们分别对应着-12和8．A、B两点同时出发，B点以每秒2个单位的速度向右运动，A点则已每秒4个单位的速度向右运动．
（1）A点在多少秒后追上B点；
（2）A点在什么坐标位置追上B点．

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如图，P为?ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PAD．你发现其中两个不相等的三角形的面积之和与平行四边形ABCD面积之间有什么关系？从而你能得到什么结论？证明你的结论．

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如图，在边长为3的正方形ABCD中，⊙O₁与⊙O₂外切，且⊙O₁分别与DA、DC边相切，⊙O₂分别与BA、BC边相切，则圆心距O₁ O₂为（　　）

A、6-3 2

B、2.4

C、4-2 2

D、 5 -1

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如图，△ABC中，PC平分∠ACB，PB=PC．
（1）求证：△APC∽△ACB；
（2）若AP=2，PC=6，求AC的长．