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如图，A，O，B三点在一条直线上，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．若∠1：∠2=1：2，则∠1=

 

°．

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如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，则∠AOB=

 

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已知：如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC．求证：AD=BC，AB=CD．

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如图，在下列条件中，能证明△ABD≌△ACD的是

 

．（填序号）
①BD=DC，AB=AC；          ②∠ADB=∠ADC，BD=DC；
③∠B=∠C，∠BAD=∠CAD；   ④∠B=∠C，BD=DC．

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如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和点A₁．
（1）画出一个格点△A₁B₁C₁，并使之是由△ABC平移后得到，且A与A₁是对应点；
（2）画出点B关于直线AC的对称点D，并指出AD可以看作由AB绕A点经过怎样的旋转而得的；
（3）将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，使得AB落在（2）中的线段AD的位置，请作出旋转后的三角形，并求在这一旋转过程中△ABC扫过的面积．

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如图，已知∠AOB是直角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，则∠MON=

 

°．

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如图，C为线段BD上一点，以BC、CD分别为腰作等腰三角形ABC、CDE，如图一，且AC=BC=a，CD=CE=b（b＞a）

（1）当∠ACB=∠DCE=60°时，易知AD=BE，如果此时将△ACB绕点C按顺时针方向旋转a°（0＜a＜60），如图二，那么AD=BE仍成立吗？为什么？
（2）当∠DCE=45°时，如果△ACB由图一绕点C按顺时针方向旋转a°（0＜a＜60°）得图三，仍有AD=BE成立，那么∠ACB为多少度？为什么？
（3）△ACB绕点C按顺时针方向旋转过程中，请你猜想：何时，线段AD的长度最大、最小值？其最大、最小值是多少？

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如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=6，以为A圆心，R长为半径作圆，⊙A仅与直线BC、CD中一条相离，R的取值范围是

 

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