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如图，四边形ABCD是正方形，点F在BC延长线上，且BF=BD，G为DF中点，BG与DC交于点E，以下结论正确的有

 

．
①△BCE≌△DCF        ②E是CD中点
③△BCE∽△DGE        ④2DG²=DE•DC．

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如图，?ABCD中，AE：EB=2：3，DE交AC于F．
（1）求证：△AEF∽△CDF；
（2）求△AEF与△CDF周长之比；
（3）如果△CDF的面积为20cm²，求△AEF的面积．

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如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G，F分别为AD，BC边上的点，若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，则GF的长为（　　）

A、3

B、4

C、5

D、6

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某一时刻身高为1.5m的小强CD在太阳光下的影长为2m，学校有一堵墙AB高为3m，如图所示，此刻小强行走在院墙内，若不想被太阳光照射到，请通过计算说明小强可以走动的范围．

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在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．
（1）填空：∠ABC=

 

°，BC=

 

．
（2）判断△ABC与△DEF是否相似，并说明理由．
（3）请在图中再画出一个和△ABC相似，但与图中三角形均不全等的格点三角形．

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如图，一艘轮船位于P时测得灯塔A在其北偏东60°方向，它沿着正东方向行驶400海里到达B处，此时测得灯塔A在其北偏东30°方向，已知以灯塔A为圆心，300海里为半径的范围内有暗礁存在，请通过计算回答，轮船继续向东航行，是否有触礁的危险．

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“您幸福吗？“影响幸福的主要因素包括收入水平、健康状况、社会保障、教育程度、人际关系、道德风气，婚姻或感情生活状况、环境卫生、事业成就感、自身性格等．小明为了了解某小区居民“对目前生活的感觉是什么“，随机对小区部分居民进行了调查，并将调查结果绘成如图统计图．

请结合图中信息解答下列问题：
（1）小明共随机抽查了

 

名小区居民；
（2）请你分别把条形统计图和扇形统计图补充完整；
（3）若该小区共有1000名居民，请你估计该小区居民对目前生活的感觉是“很幸福或比较幸福“的人数．

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有六张完全相同的卡片，分A，B两组，每组三张，在A组的卡片上分别画上☆○☆，B组的卡片上分别画上☆○○，如图1所示．
（1）若将卡片无标记的一面朝上摆在桌上，再分别从两组卡片中随机各抽取一张，求两张卡片上标记都是☆的概率（请用画树形图法或列表法求解）；
（2）若把A，B两组卡片无标记的一面对应粘贴在一起得到3张卡片，其正反面标记如图2所示，将卡片正面朝上摆放在桌上，并用瓶盖盖住标记．若揭开盖子，看到的卡片正面标记是☆后，猜想它的反面也是☆，求猜对的概率是多少？

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如图，两个转盘中指针落在每一个数字上的机会均等，转动甲、乙两个转盘，转盘停止后指针将各指向一个数字．
（1）用转盘上所指的两个数字作乘积，列举（用列表或画树状图）所有可能得到的数字之积；
（2）求出（1）中数字之积为奇数的概率．