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如图，AD∥BC，AD=CB，要使△ADF≌△CBE，需要添加的下列选项中的一个条件是（　　）

A、AE=CF

B、DF=BE

C、∠A=∠C

D、AE=EF

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如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=8，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以每秒3个单位长度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动．在某一时刻，△BPD与△CQP全等，此时点Q的运动速度为每秒（　　）个单位长度．

A、3

B、 4 3

C、3或3.75

D、2或3

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如图，AB=DB，BC=BE，要使△AEB≌△DCB，则需添加的条件是（　　）

A、AB=BC

B、AE=CD

C、AC=CD

D、AE=AC

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如图，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为点E，F，AE=AF．
求证：AP是∠BAC的角平分线．

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如图，△ABC是等腰三角形，顶点为A、D、E分别在腰AB、AC上，连接DE，若△ADE是等腰三角形，且顶点为A，则下列结论中错误的是（　　）

A、AD=AE

B、BD=CE

C、DE∥BC

D、△ADE≌△ABC

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有一块薄铁皮ABCD，∠B=90°，各边的尺寸如图所示，若对角线AC剪开，得到的两块都是“直角三角形”形状吗？为什么？

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如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=20，BC=15，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA往A运动，当运动点A时停止，若设点D运动的时间为t秒，点D运动的速度为每秒2个单位长度．
（1）当t=2时，CD=

 

，AD=

 

；（请直接写出答案）
（2）当t=

 

时，△CBD是直角三角形；（请直接写出答案）
（3）求当t为何值时，△CBD是等腰三角形？并说明理由．

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如图，BD是∠ABC的平分线，DF⊥BC于点F，S_△ABC=36cm²，BC=18cm，AB=12cm，则DF的长是

 

．

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如图，四边形ABCD中，点E、F分别为AB、AD的中点，且EF=3，BC=10，CD=8，求cosC．