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如图△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高．
（1）写出图中三对互余的角；
（2）你认为∠1与∠3相等吗？说明你你的理由．

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某校七年级数学学习小组在探究学习过程中，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起按如图（1）所示位置放置．
（1）判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；
（2）保持直角△BCE不动，将直角△ACD绕C点旋转一个角度，使得AC∥BE，如图（2）则直线CD与BE的位置关系是：

 

．

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如图，直线a∥b，c与a，b都相交，∠1=60°，则∠2=

 

°．

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如图，AD平分∠EAC．
（1）若∠B=50°，AD∥BC，则∠DAC=

 

°；
（2）若∠C=55°，∠EAC=110°，AD与BC平行吗？为什么？
根据解答过程填空（填理由或数学式）．
解：∵AD平分∠EAC（已知）
∴∠DAC=

1

2

∠EAC=

 

°（角平分线的定义）
∵∠C=55°（已知）
∴∠C=∠

 

∴AD∥BC

 

．

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已知：如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，求证：∠BOC+∠DGF=180°．
请把下面证明过程及括号中的依据补充完整．
证明：∵∠1=∠ACB（已知）
∴

 

（

 

）
∴∠2=

 

（

 

）
∵∠2=∠3（已知）
∴∠3=

 

（等量代换）
∴

 

（

 

）
∴∠BDC+∠DGF=180°（

 

）

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如图，已知，∠1=∠2，∠E=∠F，试猜想AB与CD有怎样的位置关系？并说明理由．

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