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如图，O是△ABC内一点，∠ACB=60°，∠α=∠β，则∠O=

 

．

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如图，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，点D、E在AB上，且∠DCE=45°，BE=2，AD=3．
（1）将△BCE绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的图形，并求DE的长；
（2）将△BCE沿直线CE翻折至△CEF，画出△CEF，并求DE的长．

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综合实践课上，小明所在的小组要测量府南河的宽度．如图所示是府南河的一段，两岸AB∥CD，河岸AB上有一排大树，相邻两颗大树之间的距离均为10米，小明先用测角仪在河岸CD的M处测得∠α=30°，然后沿河岸走50米到达N点，测得∠β=60°．请你根据这些数据帮小明他们算出河宽FR．（结果保留两位有效数字，

3

=1.732）

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放风筝是大家喜爱的一种运动．星期天的上午小明在大洲广场上放风筝．如图他在A处时不小心让风筝挂在了一棵树的树梢上，风筝固定在了D处．此时风筝线AD与水平线的夹角为30°，AD=8米，为了便于观察．小明迅速向前边移动边收线到达了B处，此时风筝线BD与水平线的夹角为45°．已知点A、B、C在冋一条直线上，∠ACD=90°．请你求出小明此吋所收回的风筝线的长度是多少米？

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如图，有一个圆锥形粮堆，正三角形ABC的边长为6m，粮堆母线AC的中点P处有一只鼠正在吃粮食，此时小猫正在B处，它要沿圆锥侧面P处捉老鼠，小猫所经过的最短路程是

 

m．

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如图，四边形ABCD中，AD平行BC，∠ABC=90°，AD=2，AB=6，以AB为直径的半⊙O 切CD于点E，F为弧BE上一动点，过F点的直线MN为半⊙O的切线，MN交BC于M，交CD于N，则△MCN的周长为（　　）

A、9

B、10

C、3 11

D、2 23

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