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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，已知矩形ABCD的边长AB=2，BC=3，点P是AD边上的一动点，P异于A、D，Q是BC边上的一动点，连接AQ、DQ，过P作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F．
    （1）请你判断△APE与△PDF的关系，并说明理由；
    （2）若Q是BC的中点，当P点运动到什么位置时，四边形PEQF为菱形？说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE、DE，将△DEC沿线段DE翻折，点C恰好落在线段AE上的点F处．若AB=6，BE：EC=4：1，则线段DE的长为________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，△ABC、△ADE均是顶角为40°的等腰三角形，BC、DE分别是底边．图中△ACE可看作是由△ABD以点A为旋转中心，逆时针旋转________度而得到的．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    第六次全国人口普查工作圆满结束，2011年5月20日《遵义晚报》报到了遵义市人口普查结果，并根据我市常住人口情况，绘制出不同年龄的扇形统计图；普查结果显示，2010年我市常住人口中，每10万人就有4402人具有大学文化程度，与2000年第五次人口普查相比，是2000年每10万人具有大学文化程度人数的3倍少473人，请根据以上信息，解答下列问题．
    （1）65岁及以上人口占全市常住人口的百分比是______；
    （2）我市2010年常住人口约为______万人（结果保留四个有效数字）；
    （3）与2000年我市常住人口654.4万人相比，10年间我市常住人口减少______万人；
    （4）2010年我市每10万人口中具有大学文化程度人数比2000年增加了多少人？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    下面是对某班同学就“家庭环境对你的学习是否有利”情况的调查结果：有利的30人，一般的18人，不利的12人．
    （1）计算各类人数所占的百分比及各个扇形圆心角的度数．认为“有利的”百分比为______，扇形圆心角的度数是______°，认为“一般的”百分比为______，扇形圆心角的度数是______°，认为“不利的”百分比为______，扇形圆心角的度数是______°．
    （2）制作扇形统计图，并标明各类的百分比．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    在矩形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，BF∥DE．已知矩形的周长为24cm，AD=2AB．AE：EB=3：1．
    （1）求AB与BC的长；
    （2）求阴影部分EBFD的面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知两邻边不相等的长方形的周长为24cm，设相邻两边中，较短的一边长为ycm，较长的一边长为xcm．
    （1）求y关于x的函数解析式；
    （2）求自变量x的取值范围；
    （3）当较短边长为4cm时，求较长边的长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知关于x的一元二次方程数学公式．
    （1）求证：无论m取任何实数，方程都有两个实数根；
    （2）当m＜3时，关于x的二次函数数学公式的图象与x轴交于A、B 两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且2AB=3OC，求m的值；
    （3）在（2）的条件下，过点C作直线l∥x轴，将二次函数图象在y轴左侧的部分沿直线l翻折，二次函数图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，记为G．请你结合图象回答：当直线数学公式与图象G只有一个公共点时，b的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    关于x的不等式组数学公式只有4个整数解，则a的取值范围是________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    某公司有一批物资要运往A市，若租用若干辆载重5吨的汽车装运，则会剩余20吨物资；若租用同样辆数载重8吨的汽车装运，则有一辆汽车不满，但所载物资不足4吨．
    （1）求该公司租用了几辆汽车？这批物资共有多少吨？
    （2）该公司准备租用10辆汽车来运，一次运完这部分物资．现有甲、乙两家运输公司可出租车辆．根据具体路程，甲运输公司制定按车辆计算运费的方案，乙运输公司制定按车辆的吨位计算运费的方案，两公司运费如下表：
    甲运输公司（每辆）乙运输公司（每吨）
    载重5吨车辆2000元350元
    载重8吨车辆4000元550元
    若设该公司租用载重5吨车辆x辆，甲、乙两运输公司的运费分别为y1元、y2元．
    ①求y1、y2关于x的函数关系式．
    ②为使运费最少，请你帮助该公司选择应租用哪家公司，租用载重5吨车辆与载重8吨车辆各多少辆？

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