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如图，正方形ABCD的边长为2，点E在边AD上（不与A、D重合），点F在边CD上，且∠EBF=45°．△ABE的外接圆O与BC、BF分别交于点G、H．

（1）在图1中作出圆O，并标出点G和点H；
（2）若EF∥AC，试说明

BG

与

GH

的大小关系，并说明理由；
（3）如图2所示，若圆O与CD相切，试求△BEF的面积．

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如图，AB为⊙O的直径，非直径的弦CD与AB相交于点E，DE=EC，过点B的⊙O的切线与AD的延长线相交于点F，过点E作EG⊥BC，垂足为点G，延长CE与AD相交于点H．

（1）请你探究DC与BF的位置关系，并证明你的结论；
（2）求证：EH为△ADE的中线；
（3）若EH=EC，DF=9，求⊙O的半径．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．P为BC的中点，动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2cm/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆，设点Q运动的时间为ts．
（1）求点P到AB的距离；
（2）当t=1.2s时，判断直线AB与⊙P的位置关系，并说明理由；
（3）已知⊙O为△ABC的外接圆，问是否存在t的值，使⊙P与⊙O相切？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

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如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（　　）

A、

B、

C、

D、

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已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC，BD交于点P．
（1）如图1，设⊙O的半径是r，若

AB

+

CD

=πr，求证：AC⊥BD；
（2）如图2，过点A作AE⊥BC，垂足为G，AE交BD于点M，交⊙O于点E；过点D作DH⊥BC，垂足为H，DH交AC于点N，交⊙O于点F；若AC⊥BD，求证：MN=EF．

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如图，在直角坐标系中，正方形EFOH是正方形ABCD经过位似变换得到的，对角线OE=4

2

，则位似中心的坐标是

 

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