1

6

的相反数是（　　）

计算：tan60°-cos30°=．

方程x²-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形是周长是（　　）

一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，这组数据的中位数是环，众数是环．

解不等式组：

x+11≥2x+3 x+5＞3(2-x)

．

（1）先化简，再求值：(

1

a-2

-

a+1

a2-4

)÷

1

a-2

，其中a=

3

-2．
（2）计算：-

27

+|

3

-2|-（-1）²⁰¹⁴+（2-π）⁰-（

1

3

）^-1+2cos60°．

|-

1

3

|的相反数是（　　）

我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+（-4）的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（　　）

如图①所示，点C将线段AB分成两部分，如果

AC

AB

=

BC

AC

，那么称点C为线段AB的黄金分割点．某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S₁，S₂，如果

S1

S

=

S2

S1

，那么称直线为该图形的黄金分割线．
问题探究：
（1）研究小组猜想：在△ABC中，若点D为AB上的黄金分割点，如图②，则直线CD是△ABC的黄金分割线，你认为呢？为什么？
（2）研究小组在进一步探究中发现：过点C任作一条直线交AB于点E，再过点D作直线DF∥CE，交AC于点F，连接EF如图③，则直线EF也是△ABC的黄金分割线，请你说明理由．
（3）如图④，点E是平行四边形ABCD的边AB的黄金分割点，过点E作EF∥AD，交CD于点F，显然直线EF是平行四边形的黄金分割线，请你画一条平行四边形ABCD的黄金分割线，使它不经过四边形ABCD各边黄金分割点．
（4）如图⑤等腰梯形ABCD，请你画出它的一条黄金分割线，使它不经过各边的黄金分割点．

计算：-2²+|2^-2-1|+（4-π）⁰+

12

×sin60°．