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如图，某幢大楼的外墙边上竖直安装着一根旗杆CD，小明在离旗杆下方大楼底部E点24米的点A处放置一台测角仪，测角仪的高度AB为1.5米，并在点B处测得旗杆下端C的仰角为40°，上端D的仰角为45°，求旗杆CD的长度；（结果精确到0.1米，参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

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我们定义：如果一个图形上的点A′、B′、…、P′和另一个图形上的点A、B、…、P 分别对应，并且满足：
（1）直线AA′、BB′、…、PP′都经过同一点O；
（2）

OA′

OA

=

OB′

OB

=…=

OP′

OP

=k，那么这两个图形叫做位似图形，点O叫做位似中心，k叫做位似比．
如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且OB=BB′，如果点A（

5

2

，3），那么点A′的坐标为

 

．

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如图，
（1）已知AD与BC相交于点O，∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE相交于点E，AB∥CD，∠D=40°，∠B=30°，求∠E的度数．
（2）已知AD与BC相交于点O，∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE相交于点E，∠B=m°，∠D=n°．
①求∠E的度数（用含m°、n°的式子表示）；
②当∠B：∠D：∠E=3：5：x时，求x的值．

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