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如图，点D是△ABC的边AC上的一点，AB²=AC•AD．
求证：△ADB∽△ABC．

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如图，△ABC的三个顶点都在格点上，A点的坐标为（-4，2），B点的坐标为（-2，1），C点的坐标为（-1，3）
（1）画出△ABC向右平移4个单位，向下平移3个单位长度后得到的△A₁B₁C₁；
（2）写出平移后△ABC三个顶点A₁B₁C₁的坐标．

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如图，△ABC是等边三角形，点D在BC边上，DE∥AC．求证：△BDE是等边三角形．

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB的中点，E是BC的中点，下面给出四个等式：（1）AB²=2BC²，（2）AB²=4DE²，（3）DC²=2DE²，（4）AC²=4DE²，其中，正确的等式有（　　）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

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如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，BE⊥AC于E，求证：△ACD∽△BCE．

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如图，点D为△ABC外一点，AD与BC边的交点为E，AE=3，DE=5，BE=4，要使
△BDE∽△ACE，且点B，D的对应点为A，C，那么线段CE的长应等于

 

．

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在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来．
①（-1，2），（0，0），（1，2）；
②（0，0），（4，3），（4，-1），（0，0）；
③（0，0），（-4，3），（-4，-1），（0，0）；
④（0，0），（2，-1.5），（2，-4），（0，0）；
⑤（0，0），（-2，-1.5），（-2，-4），（0，0）．
观察所得的图形，你觉得像什么？

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如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（0，m+4），点B坐标为（m+3，m），且m是方程

3m+9

2

+2m=1的解．
（1）请求出A、B两点的坐标；
（2）点C在第一象限内，AC∥x轴，将线段AB进行适当的平移得到线段AD，点A的对应点为点D，点B的对应点为点C，连接AD，若三角形ACD的面积为12，求线段AC的长．
（3）在（2）的条件下，连接OD，P为y轴上一个动点，若使三角形PAB的面积等于三角形AOD的面积，求此时点P的坐标．

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