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如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进30海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，求海岛C到航线AB的距离CD的长（结果保留根号）．

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如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，OD⊥AC于D，过点O作OE∥AC交半圆O于点E，过点E作EF⊥AB于F．若AC=2，则OF的长为（　　）

A、 1 2

B、 3 4

C、1

D、2

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如图，CD为⊙O直径，弦AB⊥CD于点E，CE=1，AB=6，则CD长为（　　）

A、10

B、9

C、8

D、5

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如图，反比例函y=

k

x

（x＞0）的图象经过线段OA的端点A，O为原点，作AB⊥x轴于点B．
（1）若点B的坐标为（2，0），AB=3，则k得值为

 

．
（2）在1的条件下，将线段AB沿x轴正方向平移到线段DC的位置，反比例函y=

k

x

（x＞0）的图象恰好经过DC的中点E，直线AE与x轴交于M点，与y轴交于点N．
①求直线AE的函数表达式；
②探索线段AN与线段ME的大小关系，写出你的结论并说明理由．

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如图，∠A+∠B=90°，点D在线段AB上，点E在线段AC上，DF平分∠BDE，DF与BC交于点F．
（1）依题意补全图形；
（2）若∠B+∠BDF=90°，求证：∠A=∠EDF．
证明：∵∠A+∠B=90°，∠B+∠BDF=90°
∴

 

（理由：

 

）
又∵

 

．
∴∠BDF=∠EDF（理由：

 

）
∴∠A=∠EDF．

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