已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象过点E（2，3），对称轴为x=1，它的图象与x轴交于两点A（x₁，0），B（x₂，0），且x₁＜x₂，x₁²+x₂²=10
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）在（1）中抛物线上是否存在点P，使△POA的面积等于△EOB的面积？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担．李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯．已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=-10x+500．
（1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？
（2）设李明获得的利润为W（元），当销售单价为多少元时，每月可获得最大利润？
（3）如果李明想要每月获得的利润不低于3000元，那么他的销售单价应该定在什么范围？

解方程组：

3(m-1)=4(n-4) 5(n-1)=3(m-5)

．

若-3x^5a-by^a+3和19x^a+2y^b+2是同类项，则a=，b=．

王琳做一道如下的数学作业：已知x，y满足

2x-y=1，① x-2y=5，②

求x+4y的值．她的想法是用整体思想，做法是①×2-②×3，得x+4y=-13．如果是求x-5y的值，王琳仍用①×a+②×b的整体思想做，那么a=，b=．

用适当的方法解方程：2x²-3x=2．

分解因式：
（1）3m（m-n）²-2（n-m）³；
（2）（4x²+1）²-16x²．

已知直线y₁=k₁x+b（k₁≠0）经过点A（-1，-2）和点B（-2，0），直线y₂=k₂x（k₂≠0）过点A，则满足y₂＜y₁＜0的x取值范围为．

如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于点D，E是AC的中点，连结BE交CD于F，且BF=AC．
（1）△ACD与△FBD全等吗？请说明理由；
（2）求∠ACB的度数．

某中学门前有一个边长为4米的正方形花坛，花坛内部要用红、黄、紫三种颜色的花草种植成如图所示的图案，图案中AE=MN，准备在形如Rt△AEH的四个全等三角形内种植红色花草，在形如Rt△MEH的四个全等三角形内种植黄色花草，在正方形MNPQ内种植紫色花草，每种花草的价格如表：

品种	红色花草	黄色花草	紫色花草
价格（元/米2）	60	80	120

设AE的长为x米，正方形EFGH的面积为S平方米，买花草所需的费用为W元，解答下列问题：
（1）S与x之间的函数关系式为S=；
（2）求W与x之间的函数关系式，并求出买花草所需的最低费用．