生活中的数学：

（1）如图1所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是：
（2）小河的旁边有一个甲村庄（如图2所示），现计划在河岸AB上建一个水泵站，向甲村供水，使得所铺设的供水管道最短，请在上图中画出铺设的管道，这里所运用的几何原理是：
（3）如图3所示，在新修的小区中，有一条“Z”字形绿色长廊ABCD，其中AB∥CD，在AB，BC，CD三段绿色长廊上各修一小凉亭E，M，F，且BE=CF，点M是BC的中点，在凉亭M与F之间有一池塘，不能直接到达，要想知道M 与F之间的距离，只需要测出线段的长度（用两个字母表示线段）．理由是依据（填写判断三角形全等的条件，用字母简写）可以证明，从而由全等三角形对应边相等得出M与F之间的距离．

如图，在长方形ABCD中，E是AD的中点，F是CE的中点．若△BDF的面积是5平方厘米，则长方形ABCD的面积是平方厘米．

如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为12cm，则△ABC的周长是．

如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过O点作DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．若AB=7，AC=6，则△ADE的周长是．

如图，∠A=∠B，CE∥AD，交AB于点E，CE=10cm，求BC的长度．

△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，边AB=4，则BC的长是．

如图，在Rt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于点D，则互余的角有对．

如图，在△ABC中，AB=AC=1，BC边上有2013个不同的点P₁，P₂，…P₂₀₁₃，记m_i=AP_i²+BP_i•P_iC（i=1，2，…，2013），则m₁+m₂+…+m₂₀₁₃=．

△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边为a、b、c，若a²=c²-b²，则△ABC是三角形．

如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两个村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，且DA=10km，CB=15km，现要在AB之间建一个货物中转站E，使得C、D两村到中转站E的距离相等，而且要求DE⊥CE，则中转站E应建在距离点Bkm处．