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如图，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，AC=6，折叠该纸片使点C落在AB边上的D点处，折痕BE与AC交于点E．若AD=BD，求折痕BE的长．

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在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，M为边长BC上的点，连接AM，如图，如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是

 

．

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如图，某一拦水坝的横断面为梯形ABCD，DC∥AB，坝顶宽6米，坝高10米，斜面AD的坡比为1：1，斜面BC的坡比为1：2.5，求坝底宽AB和坡角A．

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已知，如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，在不添加辅助线的条件下：
（1）∠BAC与∠DAE满足什么关系时，（

 

）²=BD•CE（括号里填图中已有线段）；
（2）证明你的结论．

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王晓说：有一个三角形（记为△ABC），其中∠B=60°，D是AB上一点，连接CD，延长BC至点E，使CE=BC，连接AE并延长，交DC的延长线于点F．爸爸，您能根据我上面的描述用AuToCAD画出来吗？
爸爸说：当然！我根据你的描述画了甲、乙两个图（如图所示）呢～～～
请你根据王晓的描述和王晓爸爸所画的图，回答下列问题．
（1）经测量甲图中∠BAC=30°，∠BCD=30°，试判断△CBD与△FAD是否相似，并说明理由；
（2）在乙图中∠BAC≠30°，请你求证：

AB

AD

+

AE

AF

=2．

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已知：D为

AC

中点，BC为直径
（1）求证：AC•BC=2BD•CD；
（2）若AE=3，CD=2

5

，求AB、BC．

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如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且

AD

AC

=

AE

AB

=

1

2

，∠BAC的平分线分别交DE、BC于点N，M．则

EN

BM

的值为（　　）

A、 1 2

B、 1 3

C、 2 5

D、 3 5

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如图，CD是△ABC中∠ACB的平分线，E是AC上的一点，且CD²=BC•CE，AD=6，AE=4．
（1）求证：△BCD∽△DCE．
（2）求AC的长．