已知：如图，四边形ABCD内接于圆，DP∥CA交BA延长线于P．求证：AD•DC=PA•CB．

如图，A，B，C，D四点都在⊙O上，AD是⊙O的直径，若AD=10，AC=6，AB=8，求BC边上的高．

如图，在△ABC中∠B的平分线为BD，DE∥AB交BC于点E，若AB=9，BC=6，求

S△DCE

S 四边形ABED

的值．

某中学新建了一栋5层的教学大楼，每层有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门的大小相同，两道侧门的大小也相同．安全检查中，学校对4道门进行了测试：当同时打开一道正门和一道侧门时，每4分钟平均可以通过880名学生；当同时打开一道正门和两道侧门时，每3分钟平均可以通过960名学生．
（1）每分钟一道正门和一道侧门平均各通过多少名学生？
（2）检查中发现，若发生紧急情况下学生拥挤，出门的效率会降低10%，安全检查规定：紧急情况下整个大楼学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离，假设这栋楼的每间教室最多有45名学生，问新建造的这栋教学大楼设4道门是否符合安全规定？请说明理由．

如图，已知B，C，D三点在一条直线上，AC⊥BD，DE⊥BD，AB⊥BE，
（1）求证：∠BAC=∠DBE；
（2）若AB=3，AC=

7

，DE=

8

7

7

，求AD的长．

如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．
（1）指出图中∠AOD与∠BOE的补角；
（2）试说明∠COD与∠COE具有怎样的数量关系．

已知⊙O是△ABC的外接圆，AD⊥BC于D，连结AO．
（1）求证：∠BAO=∠DAC；
（2）若AB=6，AC=3，AO=3

3

，求AD的长．

如图，点A、B、C、D在圆O上，且AB=AC．
（1）若D为弧

BC

上一点，如图①，AD交BC于点E．求证：AB²=AD•AE；
（2）若D为弧

AC

上一点，AD交BC的延长线于点E，（1）中的结论还成立吗？请在图②中补出相应图形，并说明理由．

不等式组

x-1＜0 x-1 2 +2≥0

的解集为（　　）

某县区大力发展丑橘产业，预计今年A地将采摘200吨，B地将采摘300吨，要将这些丑橘运到甲、乙两个冷藏仓库，已知甲仓库可储存240吨，乙仓库可储存260吨，从A地运往甲、乙两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往甲、乙两处的费用分别为每吨15元和18元．设从A地运往甲仓库的丑橘为x吨，A、B两地运往两仓库的丑橘运输费用分别为y_A和y_B元．
（1）分别求出y_A、y_B与x之间的函数关系式；
（2）试讨论A、B两地中，哪个的运费较少；
（3）考虑B地的经济承受能力，B地的丑橘运费不得超过5010元．在这种情况下，请问怎样调运才能使两地运费之和最小？并求出这个最小值．