在平面直角坐标系中.A:.点P是y轴上的一个动点.当△PAB的周长最小时.求点P坐标．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

在平面直角坐标系中，A：（1，2），B（5，6），点P是y轴上的一个动点，当△PAB的周长最小时，求点P坐标．

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科目： 来源： 题型：

在一条大的河流中有一形如三角形的小岛，如图，岸与小岛有一桥相连，现准备在小岛的三边上各设立一个水质取样点，水利部门在岸边设立了一个观察站，每天有专人从观察站步行去三个取样点取样，然后带去化验
（1）请在图中画出三个取样点的位置，使得每天取样所用时间最短．
（2）若A、B皆是沿DF、DE作得的对称点，请证明：为什么CGH的周长最小．

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科目： 来源： 题型：

平面直角坐标系中，A点坐标为（1，1），B点坐标为（4，3），P为x轴上的一个动点，连接PA、PB，则PA+PB的最小值为

．

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科目： 来源： 题型：

如图，点A（m，2），B（n，2）分别是反比例函数y=-

，y=

在x轴上方的图象上的点，点P是x轴上的动点，则PA+PB的最小值为

．

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如图①，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．
（1）若AD=3，CD=4，则AC=

，如果设BD=x，则BC²可以用含有x的代数式表示为

，所以，利用△ABC三边的关系可以求得x的值为

；
（2）若AD=m，BD=n，CD=p，求证：p²=mn；
（3）应用（2）中的结论解决下面的问题：
如图②，点C在x轴上，⊙C交x轴于点A（-2，0）、D，交y轴于点B（0，4），抛物线y=ax²+bx+c经过A、B、D三点，能否在第一象限的该抛物线上找到一点P，使△BDP的面积最大？如果能，请求出此时点P的坐标和△BDP的面积；如果不能，请说明理由．