科目： 来源： 题型：

在平面直角坐标系xOy中，直线AB与直线y=-

3

4

x+3分别交x轴于点B（-1，0）和点C，分别交y轴于点A（0，1）和点F，点D是射线FC上的一个动点．
（1）求直线AB的解析式和点D横坐标的取值范围；
（2）当△CBD为直角三角形时，求BD的长；
（3）当△CBD为等腰直角三角形时，求点D的坐标．

科目： 来源： 题型：

如图所示，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC=10，OA、OC是方程x²-2（k+3）+12k=0的两根，且OA＞OC，点D在BC上，直线l平分矩形OABC的面积．
（1）若S_△ACD=6时，求D点坐标；
（2）若直线l经过点D，求直线l的解析式；
（3）是否存在直线l，使l与坐标轴围成的三角形与△ABD相似？如果存在，直接写出直线l的解析式；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：

如图，在△ABC和△ADE中，∠CAB=∠DAE=90°，∠ABC=∠AED=α，BE与CD所在直线交于点P，连接AP．
（1）当α=45°时，试探究PC，PA，PB之间的关系；
（2）当α=30°时，试探究PC，PA，PB之间的关系；
（3）直接写出PC，PA，PB之间的关系（用含α的式子表示）．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，分别以AC、AB、BC为直径，在△ABC外作半圆，若S₁=6，则S₂+S₃的值为

 

．

科目： 来源： 题型：

设点E，F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点，且AB=4，BE=3EC，F为CD的中点，连结AF，AE，EF．问△AEF是什么形状的三角形？请说明理由．

科目： 来源： 题型：

如图，点A和点B分别是棱长为20cm的正方体盒子上两条棱的中点，一只昆虫沿盒子的表面由A处爬行到B处，所走的最短路程是多少？

科目： 来源： 题型：

如图所示的是一个棱长为3cm的正方体，假设一只蚂蚁每秒爬行2cm，则它从下底面A点沿表面爬行到右侧面的B点，最少要花几秒钟？（精确到0.1s）

科目： 来源： 题型：

如图，圆柱高12，底面半径3，一只蚂蚁从A点爬到B点去吃食，要爬行的最短路程是

 

（π取3）

科目： 来源： 题型：