科目： 来源： 题型：

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BF平分∠ABC交AD于E，交AC于F，FG⊥AD于G，求证：AB=BD+FG．

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如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H
（1）求∠APB度数；
（2）求证：△ABP≌△FBP；
（3）求证：AH+BD=AB．

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路边有两根相距4m的电线杆AB，CD，分别在高为3m的A处和高为6m的C处用铁丝将两电线杆固定
（1）求铁丝AD与铁丝BC的交点M离地面的高度MH；
（2）若电线杆AB与CD的长分别为a，b，请猜想高度MH与a，b间的关系．

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如图，已知AB是⊙O的直径，弦AC平分∠BAM且CD⊥AM于D，点I是△ABC的内心，连接CI并延长交⊙O于E，连接AE．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）求证：AE=DE；
（3）若AD=

32

5

，AC=8，求AB和CE的长．

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如图，点O是四边形AEBC外接圆的圆心，点O在AB上，点P在BA的延长线上，且∠PEA=∠ADE，CD⊥AB于点H，交⊙O于点D．
（1）求证：PE是⊙O的切线；
（2）若D为劣弧

BE

的中点，且AH=16，BH=9，求EG的长．

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如图1，点P是⊙O外一点，过点P作直线交⊙O于A、B两点，点C是⊙O上一点，连接CP、CA、CB，且PC²=PA•PB．

（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）如图2，点D是劣弧AB的中点，连接CD交AB于E，若⊙O的半径为6，AB=4

5

，

AC

BC

=

1

3

，求DE的长．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在AB上，以BD为直径的圆O与AC交于点E，且BC平分∠ABC，
（1）判断直线AC与圆⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AD=2，AE=2

3

，求圆⊙O的面积．

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如图，圆上有A、B、C、D四点，其中∠BCD=100°，若

ABC

、

ADC

得长度分别为8π、10π，则

BAD

的长度为（　　）

A、15π	B、10π
C、8π	D、4π

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