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如图，双曲线y=

k

x

经过Rt△BOC斜边上的点A，且满足

AO

AB

=

1

2

，与BC交于点D，S_△BOD=8，求k=

 

．

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如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=8，以一腰AB 为直径作⊙O交BC于D，又过D作DE⊥AC，垂足为E．
（1）判断DE与圆O的位置关系，并说明理由；
（2）判断DE的长．

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在平面直角坐标系xOy中，点A，点B，点C的坐标分别为（5，0），（10，0），（0，-5）．
（1）求过点B，C两点的一次函数解析式；
（2）若直线BC上有一动点P（m，n），以点O，A，P为顶点的三角形面积相等，求P点坐标；
（3）若y轴上有一动点Q，使以点Q，A，C为顶点的三角形为等腰三角形，直接写出Q点坐标．

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如图，点C是线段AB的中点，BC=2BD，AB=4cm，求线段AD的长度．

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如图，点C，D，E在线段AB上，若2AB+CE=10，计算图中所有线段的和

 

．

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新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：
（1）每本书的高度为

 

cm，课桌的高度为

 

cm；
（2）当课本数为x（本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离（用含x的代数式表示）；
（3）桌面上有56本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取走14本，求余下的数学课本高出地面的距离．