如图，已知抛物线的顶点为A（0，1），矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，点D、E在x轴上，CF交y轴于点B（0，2），且矩形其面积为8，此抛物线的解析式．

吕洁要把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本，则剩余40本；若每人4本，则还缺少25本．
（1）这个班级有多少人？
（2）总共有多少本书？

按下图方式摆放餐桌和椅子，

（1）1张长方形餐桌可坐4人，2张长方形餐桌拼在一起可坐人．
（2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表．

桌子张数	3	4	5	n
可坐人数

（3）一家餐厅有40张这样的长方形餐桌，某用餐单位要求餐厅按照上图方式每8张长方形餐桌拼成1张大桌子，则该餐厅此时能容纳多少人用餐？

在如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两个格点，若C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，在网格中画出所有符合条件的点C．

如图，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（10，0），（0，2），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线y=-

1

2

x+m交折线OAB于点E．记△ODE的面积为S．
（1）当点E在OA上时，问：是否存在m，当ED绕点E旋转时，点D能恰好落到AB的中点M处？若存在，请求出m的值，若不存在，请说明理由．
（2）求S与m的函数关系式．

如图，已知直线y=-

3

4

x+3与x轴、y轴分别相交于点A、B，点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线，交直线AB于点Q，点Q随点P的运动而运动，连结OQ，设OP=t．
（1）求点A，B的坐标．
（2）当OQ平分∠AOB时，求t的值．
（3）当△OAQ是等腰三角形时，求t的值．

如图1，直线L：y=kx+5k与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．
（1）当OA=OB时，试确定直线L的解析式；
（2）在（1）的条件下，如图2，设Q为AB延长线上一点，作直线OQ，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=4，BN=3，求M点的坐标；
（3）当k取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连EF交y轴于P点．问：当点B在　y轴上运动时，试猜想△ABP的面积是否为改变？若是，说明理由．
（4）当k取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，以AB为边，在第二象限内作等腰直角△ABE，则动点E在直线上运动．（直接写出直线的表达式）

已知点A（3，4）、B（n，0）在一次函数y=2x+m的图象上．
（1）分别求m、n的值；
（2）能否在y轴上找一点P，使PA+PB的值最小？若能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由．
（3）在x轴上是否存在点Q，使得以点Q、O、A为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

将连续的奇数1，3，5，7，9，…，排成如图所示的数阵．
（1）计算十字框中的五个数的和，并说明与中间数15有什么关系？若将十字框中上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数的和还有这种规律吗？
（2）设中间数为a，用式子表示十字框中五个数分别是多少？并求出这五个数之和；
（3）十字框中五个数之和能等于2000吗？若能，请写出这五个数；若不能，说明理由．

已知直线l₁：y=3x-3和直线l₂：y=-

3

2

x+6相交于点A．
（1）求点A的坐标；
（2）若l₁与x轴交于点B，l₂与x轴交于点C，求△ABC的面积；
（3）若点D与点A、B、C能构成平行四边形，请直接写出点D的坐标．