解下列一元二次方程．(1)x2-5x+1=0, 2=x(x-2),(3)2x2-2x-5=0, =23x．——青夏教育精英家教网—

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解下列一元二次方程．
（1）x²-5x+1=0；（配方法）
（2）3（x-2）²=x（x-2）；
（3）2x²-

x-5=0；
（4）（x+1）（x-1）=2

x．

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如图所示，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，∠ACB的平分线交⊙O于点D．若AB=10，AC=6，求BC、BD的长．

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如果解关于x的方程

x-2

+2=

x-2

会产生增根，求k的值．

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如图，已知坐标系中点A（2，-1），B（7，-1），C（3，-3）．
（1）判定△ABC的形状；
（2）设△ABC关于x轴的对称图形是△A₁B₁C₁，若把△A₁B₁C₁的各顶点的横坐标都加2．纵坐标不变，则△A₁B₁C₁的位置发生什么变化？若最终位置是△A₂B₂C₂，求C₂点的坐标；
（3）x轴上有一点P，使PC+PB最小，求PC+PB的最小值．

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如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-4，1），点B的坐标为（-2，0），点C的坐标为（-1，3）．
（1）计算△ABC的面积；
（2）先将△ABC向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到△A₁B₁C₁，试在图中画出图形△A₁B₁C₁，并写出A₁的坐标；
（3）若△ABC内有一点P （m，n），试写出经过上述平移后对应点P₁的坐标．

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解方程：
（1）

x-3

=2+

3-x

；
（2）

x-2

．

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