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如图，△ABC的内切圆⊙O与各边相切于点D、E、F，且∠FOD=∠EOD=135°，则△ABC一定不是（　　）

A、等腰三角形

B、等边三角形

C、直角三角形

D、等腰直角三角形

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如图，四边形ABDC是圆内接四边形，E是AD上一点，且是△ABC的内心．求证：DB=DE=DC．

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如图，在△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的内切圆，它与AB，BC，CA分别相切于点D、E、F．若∠ACB=90°，AB=AC=2，求圆的半径．

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如图，⊙O的直径AB为18，点E是AB上的动点，CD是过点E的弦，过点B的切线交AC的延长线于点F，且CD∥FB．
（1）若AC=12

2

，连接BC，分别求弦BC、CD的长．
（2）当点E位于OB的什么位置时，以O、C、B、D为顶点的四边形是菱形，试说明理由．

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已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3cm，BC=4cm．动点Q从点A出发沿AC向终点C匀速运动，速度2cm/s；同时，点P从点B出发沿BA向终点A匀速运动，速度1cm/s；
（1）当t为何值时，△APQ与△ABC相似？
（2）当t为何值时，△APQ为等腰三角形？

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甲乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行．乙车出发1小时后出现故障，停下来维修半小时后继续前行．甲乙两车距A地的路程y₁（千米）、y₂（千米）与出发时间x（时）之间的函数图象如图所示：
（1）求甲车的速度；
（2）求乙车维修后距A地的路程y₁与x之间的函数关系；
（3）出发多长时间时两车之间相距25千米？

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在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸贷后，休息一段时间后返回．设汽车从甲地出发x小时，汽车距甲地的距离为y米，y与x的函数图象如图所示．根据图象信息，解答下列问题：
（1）求y与x的函数关系式；
（2）若设汽车的路程为y₂，在方格纸中画出y₂与x的图象．

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