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如图，已知，在四边形ABCD中，E是AC上一点，∠DAC=∠BAC，∠DCA=∠BCA．求证：∠DEC=∠BEC．

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如图，某人A点出发去河里取水，然后再送到B点处，阴影部分CDEF是一座不能通行的正方形建筑，其余数据如图所示，那么他从A到B要走过的最短长度等于

 

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在△ABC中，BE=CF，∠CFB=∠BEC，那么AC=AB，你知道为什么吗？

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如图，在△ABC中，∠A=2∠B，CD是∠ACB的平分线，则下列各式正确的是（　　）

A、AD=BC-CA

B、AD=BC-CD

C、BD=AC+CD

D、AC=BD-AD

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如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB上一点，连接CD，过点A、B分别向CD作垂线，垂足分别为点F、E，试判断AF、BE与EF之间的数量关系，并证明你的结论．

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如图，有下列六个论断：①AC=CB，②∠A=∠B，③∠ACE=∠BCD，④CE=CD⑤∠E=∠D，⑥BE=AD．请以其中三个论断作为条件，编拟一个由三个条件能推出一个结论成立的真命题，并证明．

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如图，△ABC中，AB=AC，E是AB上的任意一点，延长AC到F，连接EF交BC于M，且EM=FM，试说明线段BE与CF相等的理由．

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如图，AB=AC，∠1=∠2，AD=AE，则BD=

 

，∠BAE=

 

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（1）如图1所示，△ACB和△ECD都是等腰三角形，A、C、D三点在同一直线上，连接BD、AE，并延长AE交BD于点F，试判断AE与BD的数量关系及位置关系，并证明你的结论．
（2）若△ECD绕顶点C顺时针转任意角度后得到图2，图1中的结论是否任然成立？请说明理由．