科目： 来源： 题型：

如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OA于D，G，交OB于点E，连接DE并延长DE交AB于F，且DE⊥AB
（1）求证：直线AB是⊙O的切线；
（2）若DE=2EF，AB=4

3

，求圆中阴影部分的面积．

科目： 来源： 题型：

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦作⊙O．
（1）求证：BC为⊙O的切线；
（2）若AC=6，tanB=

3

4

，求⊙O的半径．

科目： 来源： 题型：

如图，AB是⊙O的直径，C是圆上一点，过C点的切线与过A、B两点的切线分别交于E、F两点，AP、BE相交于点P，求证：CP∥AE．

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在边长为6的正方形ABCD中，E是AB的中点，F在AD上，以C为圆心，CD为半径作⊙C，若EF=5，判断直线EF与⊙C的位置关系，并说明理由．

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如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠BAC的平分线交BC于点O，以O为圆心做圆，⊙O与AC相切于点D．
（1）试判断AB与⊙O的位置关系，并加以证明．
（2）在Rt△ABC中，若AC=6，AB=3，求切线AD的长．

科目： 来源： 题型：

如图，在⊙O中，AB是直径，AD是弦，∠ADE=60°，∠C=30°．
（1）求证：直线CD是⊙O的切线；
（2）当CD=15时，求BC的长．

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如图，△ADC内接于⊙O，且∠EAC=∠D，求证；AE是⊙O的切线．

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如图，已知⊙O的半径为6cm，射线PM经过点O，∠MPN=30°，射线PN与⊙O相切于点Q，A、B两点同时从点P出发，点A以2

3

cm/s的速度沿射线PM方向运动，点B以4cm/s的速度沿射线PN方向运动，设运动时间为ts．
（1）求PQ的长；
（2）当t为何值时，直线AB与⊙O相切？

科目： 来源： 题型：

如图，已知△ABD、△AEC都是等边三角形，AF⊥CD于F，AH⊥BE于H．
（1）求证：AF=AH．
（2）当BC不变，AB、AC变化时，EB与CD相交所成的角∠BGD的度数是否发生变化？若不变，求出∠BGD的度数．（只写结论，不写过程）