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如图，BE、CF是△ABC的两条高，它们相交于点Q，CQ=AB，连结AQ，延长BE到P，使BP=AC．
（1）猜想AQ与PA的大小关系，并说明理由；
（2）按三角形内角判断△QAP的类型，并说明理由．

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如图，AD，BC是圆O的两条相互垂直的弦，AB=2，CD=4，则⊙O的半径为

 

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，延长CB到点E，使BE=AD，连接DE交AB于点M
（1）求证：MD=ME；
（2）若N是CD的中点，且BC=7，AD=3，求MN的长．

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如图，O是正六边形ABCDEF的中心，半径为Rcm，求它的周长L和面积S．

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如图，正三角形的内切圆中的内接正方形的边长为2，则正三角形的边长为（　　）

A、 6

B、2 2

C、2 3

D、2 6

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地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm．
（1）当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？
（2）当阳光与地面的倾角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图．

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某数学兴趣小组，利用树影量树高，如图（1）所示，已测出树AB的影长AC为12m，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角．
（1）求出树高AB；
（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变，求树与地面成45°角的影长．（用图（2）解答）

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如图，在△ABC中，点C，F分别在上BD、AB上．AC、DF相交于E．若CD=2BC，AE=2CE，则DE：EF=

 

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