科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°
（1）先作∠ACB的平分线；设它交AB边于点O，再以点O为圆心，OB为半径作⊙O．
（2）证明：AC是所作⊙O的切线．

科目： 来源： 题型：

如图，AB为⊙O的直径，BC⊥AB，OC过BD中点M，求证：CD是⊙O的切线．

科目： 来源： 题型：

已知：如图，AE是⊙O的直径，C是AE延长线上的点，且EC=

1

2

AE，CB与⊙O相切于点B，弦AD∥BC，连接CD．
（1）四边形ABCD是菱形吗？为什么？
（2）试说明CD是⊙O的切线．

科目： 来源： 题型：

AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到C，使BD=DC，连AC，过D作DE⊥AC于E，AC交⊙O于F．求证：
（1）AB=AC；
（2）DF=DB；
（3）DE为切线．

科目： 来源： 题型：

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm，⊙O是△ABC的外接圆，∠ACB的平分线分别交⊙O、AB于点D、E，延长AB使PC=PE．
（1）求AD的长．
（2）试判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由．

科目： 来源： 题型：

如图，已知AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，C是⊙O外一点．若AD∥OC，直线BC与⊙O相交，判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由．

科目： 来源： 题型：

如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，分别交AC、BC于点D、E，过点D作DF⊥BC于F点，D为

AE

中点，求证：DF为⊙O的切线．

科目： 来源： 题型：

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，点D为AB上一点，CE⊥CD于C，且CE=CD，连接BE、DE，DE与BC交于点F．
（1）求证：BE⊥AB；
（2）若∠ACD=30°，求证：DE=2AD．

科目： 来源： 题型：

已知：∠A=90°，AB=AC，D是BC的中点，∠EDF=90°．求证：DE=DF．