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    科目： 来源： 题型：

    已知：
    C
    2
    3
    =
    3×2
    1×2
    =3，
    C
    3
    5
    =
    5×4×3
    1×2×3
    ，发现规律并计算
    C
    5
    10
    =
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    有一列数，第一的数为4，第二个数为7，…且从第二个数至第n-1个数，每个数是它相邻的两个数和的平均数少1，则这列数中的第n个数为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    观察下列等式：
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ．
    将以上三个等式两边分别相加得：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    =1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    =1-
    1
    4
    =
    3
    4

    （1）猜想并写出
    1
    n(n+1)
    =
     

    （2）直接写出下列各式的计算结果：
    ①
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    2013×2014
    =
     
    ；
    ②
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    n(n+1)
    =
     
    ；
    （3）探究并计算：
    1
    2×4
    +
    1
    4×6
    +
    1
    6×8
    +…+
    1
    2012×2014
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    观察下列算式
    152=1×2×100+25=225
    252=2×3×100+25=625
    352=3×4×100+25=1225
    …
    （1）根据上面的算式，你发现了什么规律，请将规律用文字或字母表示出来；
    （2）请对发现的规律进行证明；
    （3）请利用发现的规律计算994×996．

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    科目： 来源： 题型：

    举例说明一次函数有几种表示方式？你能通过它的一种表示方法获得其他表示方式吗？

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    科目： 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，有四点A（4，0），B（3，2），C（-2，3），D（-3，0），请你画出图形，并求四边形ABCD的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知在平面直角坐标系中，点A（1，0），B（0，2）
    （1）若点P在x轴上，且△PAB的面积为5，请直接写出满足条件的点P的坐标；
    （2）若点P在y轴上，且△PAB的面积为5，请直接写出满足条件的点P的坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（5，0）两点，直线y=-
    3
    4
    x+3与y轴交于点C，与x轴交于点D，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E，设点P的横坐标为m．求抛物线的解析式．

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线y=x2-x+c，当-1＜x＜3时，抛物线与x轴有公共点，求c的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线y=x2-（t+1）x+c（t，c是常数）与x轴的公共点的坐标为（m，0），（n，0），且0＜m＜n＜1，则m与t的大小关系为
     
    ．

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