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如图，抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为x=-1，抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标为（-3，0）．
（1）求点B的坐标；
（2）若点P在抛物线上，a=1，且S_△POC=4S_△BOC，求点P的坐标．

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如图，等边△ABC中，D、E分别在AB、BC边上，且AD=2BE=4，连接DE，并将线段DE绕点E顺时针旋转60°，得到线段EF，连接CF，取EF中点G，连接AG，延长CF交AG于点H．若AH=

5

2

HG，则BD长为

 

．

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如图，以△ABC的三边为边，在BC边的同侧作等边△DBA，△EBC，△FAC．
（1）试说明四边形AFED是平行四边形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFED是矩形，说明理由；
（3）当△ABC满足什么条件时，四边形AFED是正方形？
（4）当△ABC满足什么条件时，四边形AFED不存在？

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已知，点G是△ABC的重心，AG⊥GC，AG=3，GC=4，求BG的长度．

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如图，△ABC的中线AE，BD相交于点G，DF∥BC交AE于点F，求

FG

AE

的值．

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已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）以AD为边做正方形ADEF，连接CF．
（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：①BD⊥CF．②CF=BC-CD．
（2）如图2，当点D在线段BC的延长线时，其它条件不变，请写出CF、BC、CD三条线段之间的关系，并证明你的结论．

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如图，△ABC是等边三角形，BD⊥AC，AE⊥BC，垂足分别为D、E，AE、BD相交于点O，连接DE．
（1）判断△CDE的形状，并说明理由．
（2）若AO=12，求OE的长．

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在△ABC中，AB=AC．D为△ABC外一点，且∠ABD=∠ACD=60°．求证：CD=AB-BD．