如图.已知BC＞AB.AD=DC.BD平分∠ABC.求证:∠A+∠C=180°．——青夏教育精英家教网—

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如图，已知BC＞AB，AD=DC，BD平分∠ABC，求证：∠A+∠C=180°．

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某社区小型便利超市用3000元购进甲、乙两种商品，两种商品都销售完以后获利500元，其进价和售价如下表：

（注：获利=售价-进价）求该超市购进甲、乙两种商品各多少件？

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小明早上以每分钟80米的速度从家出发去学校，5分钟后，爸爸发现小明的语文书还在家里，于是，爸爸立即以每分钟180米的速度去追小明，并且在途中追上了他．问爸爸追上小明用了多长时间？

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△ABC和△A′B′C′中，AD是BC边上的高，A′D′是B′C′边上的高，若AD=A′D′，AB=A′B′，则∠B与∠B′的关系是

．

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已知a，b，c为△ABC的三条边，且a：b：c=2：3：4，则△ABC各边上的高之比为

．

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如图1，△ACB和△ECD均为等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，把△ECD绕点C逆时针旋转，使点D在AB上，如图②，连接AE．
（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）如图2，若AB=17，ED=13，求△ADE的面积．

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△ABC中，∠C＞∠B，AT平分∠BAC交BC于点T，试证明：BT-CT＜AB-AC．

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如图，AB、ED分别垂直于BD，点B、D是垂足，且AB=CD，AC=CE．
求证：△ACE是直角三角形．

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如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，若BD：CD=3：2，则

=（　　）

A、

B、

C、

D、

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如图，在△SAB中，CD∥AB，AD，BC交于S点，AC，BD交于O点，SO与AB，CD分别交于N，M点，AN=BN，求证：DM=CM．

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