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如图，直线y=

1

2

x+1经过点A（1，m），B（4，n），点C的坐标为（2，5），求△ABC的面积．

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如图，AB是⊙O的直径，CA切⊙O于点A，CD=1cm，DB=3cm，求AB的长．

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如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，E是BC的中点，DE⊥AB，垂足为点F，且AB=DE．
（1）求证：BD=BC；
（2）若BD=8cm，求AC的长．

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如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，
①求证：△BCE≌△ACD；
②判断△CFH的形状并说明理由．

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如图，已知△ABC是等边三角形，D为AC边上的一个动点，DG∥AB，延长AB到E，使BE=CD，连结DE交BC于F．
（1）求证：DF=EF；
（2）若△ABC的边长为a，BE的长为b，且a，b满足（a-5）²+b²-6b+9=0，求BF的长．

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