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如图，点M，N是第一象限内的两点，坐标分别为M（2，3），N（4，0）
（1）若点P是y轴上的一个动点，当△PMN周长最小时，求点P的坐标．
（2）若P，Q是y轴上的两点（点P在Q的下方），且PQ=1，当四边形PQMN周长最小时，点P的坐标．

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去冬今春，济宁市遭遇了200年不遇的大旱，某乡镇为了解决抗旱问题，要在某河道建一座水泵站，分别向河的同一侧张村A和李村B送水．经实地勘查后，工程人员设计图纸时，以河道上的大桥O为坐标原点，以河道所在的直线为x轴建立直角坐标系（如图）．两村的坐标分别为A（2，3），B（12，7）．
（1）若从节约经费考虑，水泵站建在距离大桥多远的地方可使所用输水管道最短？
（2）若水泵达到张村，李村的距离相等，请你直接在图上画出水泵站的具体位置P（不写作法，保留作图痕迹）．

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如图，在五边形ABCDE中，∠BAE=125°，∠B=∠E=90°，AB=BC，AE=DE，在BC、DE上分别找一点M、N，使得△AMN周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数为

 

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如图，正方形ABCD的边长为4，E为AB的中点，P是AC上一动点．连结BD，由正方形对称性可知，B与D关于直线AC对称．连结ED交AC于P，则PB+PE的最小值是

 

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=2

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，∠B=30°，F为AB的中点，AE平分∠BAC，点P为线段AE上一动点，则△BFP周长的最小值为

 

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如图，已知∠AOB=30°，点P在∠AOB的内部，OP=6．
（1）作出点P关于OB的对称点P₁，关于OA的对称点P₂，并求△P₁OP₂的周长；
（2）若点M为OA上一动点，点N为OB上一动点，求△PMN的最小周长．

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作图题：线段AC是正方形ABCD的对角线，点M是边CD上的一定点（不与D、C重合），请在对角线AC上取一点P，使得△PDM的周长值最小，并作简要说明．

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如图1，将长方形纸片沿对角线AC折叠，使点D与点M重合，AM与DC交于点N，请判断△CAN的形状并说明理由．如图2，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在D′处，若AB=3，AD=4，AC=5，求AE的长．

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已知线段a，b，c（a＞b＞c），则用圆规和直尺画出线段AB，使AB=a-b+2c．