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    某商家将一种电视机按进价提高35%后定价，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台电视机获利208元．
    （1）求每台电视机的进价；
    （2）另有一家商家出售同类产品，按进价提高40%，然后打出“八折酬宾”的广告，如果你想买这种产品，应选择哪一个商家？

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    在数学上，为了确定平面上点的位置，我们常用下面的方法：如图甲，在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O的数轴，通常一条画成水平，叫x轴，另一条画成铅垂，叫y轴，这样，我们就说在平面上建立了一个平面直角坐标系，这是由法国数学家和哲学家笛卡尔创立的，这样我们就能确定平面上点的位置，例如，要确定点M的位置，只要作MP⊥x轴，MP⊥y轴，设垂足N，P在各自数轴上所表示的数分别为x，y，则x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，有序数对（x，y）叫做M点的坐标，如图甲，点M的坐标记作（2，3），计算格点中三角形ABC的面积．

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    某景区“乡里人家”农家乐有客房60间供游客居住，当每间客房的定价为每天140元时，客房会全部住满．当每间客房每天定价每增加20元时，就会有4间客房空闲．（注：农家乐客房是以整间出租的）
    （1）若某天每间客房的定价增加了20元，则这天宾馆客房收入
     
    元．
    （2）设某天每间客房的定价增加了x元，这天宾馆客房收入y元，求y与x的函数解析式，当每个房间的定价为每天多少元时，y有最大值？最大值是多少？
    （3）如果政府规定农家乐人住率超过75%可以获得每间10元的政府补贴，某天客房收入9360元，试求这天农家乐可获得政府补贴是多少元？

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    某种爆竹点燃后，其上升高度h（米）和时间t（秒）符合关系式h=20t-5t2（0＜t≤2），这种爆竹在地面上点燃后，经过多少时间离地15米？

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    如图所示，⊙O的半径为R，AB、CD是⊙O的任意两条弦，且AB垂直CD于M，求：AB2+（CM-DM）2．

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    如图，⊙O为Rt△ABC（∠ACB=90°）的内切圆，∠BOC=105°，AB=4 cm．
    （1）∠A的度数；
    （2）△ABC的面积．

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    已知△ABC是圆O的内接三角形，P是△ABC的内心，AP交BC于D，交圆O于E，延长AE至F，PE=EF，求证：PC⊥FC．

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    已知如图，⊙O1与⊙O2外切于点P，过⊙O1上一点B作⊙O1的切线，交⊙O2于点C，D，直线BP交⊙O2于点A．
    （1）求证：△CBP∽△ADP；
    （2）若AP：BP=3：2，且C为BD中点，求DA：BC．

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    如图，四边形ABCD是矩形，△CEF是正三角形，⊙C的半径为2，求阴影部分的面积．

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    请从下面两个小题中任意选一个作答，若多选，则按所选的第一题记分．
    A．在平面内，将长度为3的线段AB绕它的端点A，按逆时钟方向旋转45°．则线段AB扫过的面积为
     
    ．
    B．用科学计算器计算根号sin69°≈
     
    ．（精确到0.01）

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