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小明骑车外出，所行的路程S（千米）与时间t（小时）的关系如图所示，现有下列四种说法：
①第3小时的速度比第1小时的速度快；
②第3小时的速度比第1小时慢；
③第三小时已停止前进；
④第三小时后保持匀速前进．
其中说法正确的是

 

．

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（1）已知：如图，△ABC，求作：点P，使得PC∥AB，且△ABP是以AB为底的等腰三角形（要求：尺规左图，保留作图痕迹）
（2）探究：若将（1）的“△ABP是以AB为底的等腰三角形”改为“△ABP是等腰三角形”，其他条件不变，则符合条件的点P共可以画出

 

个．（不用画图，直接填空）

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（1）请找出该残片所在圆的圆心位置，其中点A、B、C在圆上（保留画图痕迹，不必写画法）；
（2）若满足AC=6，且∠ABC=30°，求此圆的半径长．

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已知等边三角形ABC和点P，设点P到△ABC的三边AB，AC，BC的距离分别为h₁、h₂、h₃，△ABC的高AM=h，
（1）当点P在高AM上时，如图（1）所示，可得结论：h₁+h₂+h₃

 

h；（填“＞”“=”“＜”）
（2）当点p在△ABC内部时，如图（2）所示；当点P在△ABC的BC边下方时，如图（3）所示；这两种情况（1）中的结论是否成立？若成立．给予证明；若不成立，请写出h₁、h₂、h₃、h之间新的关系式；
（3）当点P在直线BC上时，此时h₃=0，请写出h₁、h₂、h之间的关系式．

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如图，已知抛物线y=-x²+4x+m与x轴交于A，B两点，AB=2，与y轴交于C．
（1）求抛物线解析式；
（2）求P为对称轴上一点，要使PA+PC最小，求点P的坐标．

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如图，⊙O的半径为1，圆心O在正三角形的边AB上移动．试讨论：在移动过程中，⊙O与AC边有不同个数的交点时，OA的取值情况．

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