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江华为创建文明城市,2012年投入城市绿化资金2000万元,2014年投入2420万元,设每年投入资金的平均增长率相同.
(1)请求出投入资金的年平均增长率.
(2)若增长率保持不变,预计2015年将投入多少万元?

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某商品进价每件20元,卖出30元每件,每天可以卖出60件.为了让利于民,现降价销售,据统计发现每降价1元每天能多卖10件,若要每天获利640元,请问要降价多少元?

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如图,抛物线y=-
1
2
x2
+bx+3与y轴相交于点E,抛物线对称轴x=2交抛物线于点M,交x轴于点F,点A在x轴上,A(
1
2
,0),B(2,m)是射线FN上一动点,连结AB,将线段AB绕点A逆时针旋转90°得到线段AC,过点C作y轴的平行线交抛物线于点D.
(1)求b的值;
(2)求点C的坐标(用含m的代数式表示);
(3)当以O、E、D、C为顶点的四边形是平行四边形时,求点B的坐标.

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点E在?ABCD的边AD延长线上,连接EB交DC于F,设△ADF和△EFC的面积为S1,S2.求证:S1=S2

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半径为1和2的两圆外切,与两圆都内切的圆的半径r的取值范围是
 

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如图,在△ABC中,DE∥BC,CF∥AB.
(1)求证:△ABC∽△CFE;
(2)若D为AB的中点,求
S△ABC
S△CFE
的值.

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如图,在△ABC中,正方形EFGH的两个顶点E、F在BC上,另两个顶点G、H分别在AC、AB上,BC=15cm,BC边上的高是10cm,求正方形的面积.

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已知:△ABC中,∠BAC是直角,过斜边中点M作垂直于斜边BC的直线交CA的延长线于E,交AB于D,连接AM.
(1)求证:△MAD∽△MEA;
(2)若BC=10,BD=7,求ME的长.

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如图,在直角坐标系中,动点P在以O为圆心,10为半径的圆上运动,横、纵坐标都是整数的点有
 
个.

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若分式方程:2+
1-kx
x-1
=
1
2-x
有增根,则k=
 

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同步练习册答案