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已知，A（n，1），B（1，-2）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=

m

x

的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．
（1）求反比例函数和一次函数的关系式；
（2）求△AOC的面积．

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如图，△ABC中，∠1=∠2，G为AD中点，延长BG交AC于E，且满足BE⊥AC；F为AB上一点，且CF⊥AD于H，下列判断：
①线段AD是△ABE的角平分线；
②△ABG与△DBG的面积相等；
③线段AE是△ABG的边BG上的高；
④∠1+∠FBC+∠FCB=90°．
其中正确的个数是（　　）

A、4

B、3

C、2

D、1

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如图，在△ABC中，AD是中线，S_△ABD=5cm²，则S_△ABC=

 

．

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如图①，点D为三角形ABC内部的一点，且BE，CE分别平分∠ABD，∠ACD，BE，CE相交于点E．
（1）求证：∠α+∠γ=2∠β．
（2）如图②，当点D在三角形ABC的外部时，∠α+∠γ=2∠β还成立吗？请说明理由．

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（1）如图①，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，求∠EAD的度数．
（2）将（1）中“∠B=40°，∠C=80°”改为“∠C＞∠B“，其他条件不变，你能找到∠EAD与∠B，∠C之间的数量关系吗？
（3）如图②，AE平分∠BAC，F为AE上一点，FM⊥BC于点M，这时∠EFM与∠B，∠C之间又有何数量关系？为什么？

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如图，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，∠A=47°，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以x厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以y厘米/秒的速度由C点向A点运动．
（1）若x=y=3，经过1秒后，此时△BPD与△CQP是否全等？请说明理由．
（2）若x≠y，当x=3，y为何值时，能够使△BPD与△CQP全等？请说明理由．
（3）是否存在点P，使△BPD为等腰三角形？若存在，求此时∠BPD的度数，若不存在，请说明理由．

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如图，AF、CF分别平分△ABC的两个外角∠DAC、∠ECA，BF平分∠ABC．求证：BF，CF，AF交于点F．（三角形的一个内角平分线与其不相邻的两个外角的平分线交于一点）

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如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，
（1）若AB=AC=3，△ABC面积为16，求DE的长；
（2）连接EF，并交AD于点G，试判断线段AD与EF的位置关系，并证明你的结论．