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如图是一个体积为25cm³的长方体工件，其中a、b、c分别表示它的长、宽、高，且a：b：c=2：1：3，请你求出这个工件的表面积（精确到0.1cm²）．

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如图所示，A、B、C为三个村庄，A、D、C在一条直线上，AB、BC、AD为公路，CD为湖宽，现在要从D处开始铺设通往村庄C的一条地下电缆，经测量得，BC=6

2

千米，AD=2千米，∠A=60°，∠BCA=45°，请求出湖宽CD的长（结果保留根号）．

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画出如图摆放的物体（正六棱柱）的正投影．
（1）投影线由物体前方照射到后方；
（2）投影线由物体左方照射到右方；
（3）投影线由物体上方照射到下方．

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如图，下列说法：①∠1就是∠ABC；②∠2就是∠DBC；③以B为顶点的角有3个，他们是∠1，∠2，∠ABC；④∠ADB也可以表示成∠D，⑤∠BCD也可以表示成∠ACB，还可以表示成∠C，其中说法正确的有（　　）

A、2个

B、3个

C、4个

D、5个

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如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在点C（1，

1

2

）处，两直角边BC、AC分别与x，y轴平行，纸板的另两个顶点A、B恰好是直线y=kx+

9

2

与双曲线y=

m

x

（m＞0）的交点．
（1）试用含有m或k的代数式表示点A和点B的坐标；
（2）求直线AB及双曲线的解析式；
（3）设双曲线y=

m

x

（m＞0）在A、B之间的部分为L，让一把三角尺的直角顶点P在L上滑动，两直角边始终与坐标轴平行，且与线段AB交于M，N两点，请探究是否存在点P，使得△ABC的面积是△MNP面积的四倍？请写出你的探究过程和结论．

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