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一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，他手中持有的钱数（含备用零钱）y与售出的土豆千克数x的关系如图所示，结合图象回答下列问题．
（1）农民自带的零钱是

 

元；
（2）求降价前y与x之间的函数关系式；
（3）由表达式可求降价前土豆的价格是

 

 元∕千克；
（4）降价后他按每千克0.6元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是54元，求他一共带的土豆千克数m．

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（1）如图1，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则有相等关系DE=DF，AE=AF．
（2）如图2，在（1）的情况下，如果∠MDN=∠EDF，∠MDN的两边分别与AB、AC相交于M、N两点，其它条件不变，那么又有相等关系AM+

 

=2AF，请加以证明．
（3）如图3，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AC=6，AD平分∠BAC交BC于D，∠MDN=120°，ND∥AB，求四边形AMDN的周长．

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如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，点M、N分别在BC所在的直线上且BM=CN．
（1）AB=AC，试判断△AMN的形状，并说明理由．
（2）若AM=AN，则∠ABC=∠ACB成立吗？为什么？